Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (-4; 3) и параллельной другой прямой х+2 у+3=0

Стандартный вид прямой имеет вид y = kx + b.

Приведем уравнение данной прямой к стандартному виду, выразим переменную у:

х + 2 у + 3 = 0.

2 у = - х - 3.

у = (-х - 3) / 2.

у = - х/2 - 1,5.

у = - 0,5 х - 1,5.

В этом уравнении коэффициенты k и b равны: k = - 1,5; b = - 1,5.

Прямые проходят параллельно, если коэффициенты k (угловые коэффициенты) у них равны.

То есть уравнение прямой, параллельной данной, будет иметь вид у = - 0,5 х + b.

Прямая проходит через точку А (-4; 3), подставим ее координаты в уравнение прямой и вычислим значение коэффициента b.

х = - 4, у = 3.

3 = - 0,5 * (-4) + b.

3 = 2 + b.

2 + b = 3.

b = 1.

Ответ: уравнение прямой, параллельной данной, имеет вид у = - 0,5 х + 1.