Из 10 изделий, среди которых 2 бракованных, случайным образом выбирают 2 для проверки. Найти среднее значение числа бракованных изделий.

1. Среди выбранных изделий могут оказаться ни одного, 1 или 2 изделия. На среднее значение числа бракованных изделий оказывают влияние только два последних исхода.

2. Вероятность события A, что среди выбранных изделий будет ровно одно бракованное, равна:

P (A) = C (2, 1) * C (8, 1) / C (10, 2) = 2 * 8/45 = 16/45.

3. А Вероятность события B, что среди выбранных изделий будут два бракованных, равна:

P (B) = C (2, 2) * C (8, 0) / C (10, 2) = 1 * 1/45 = 1/45.

4. Среднее значение числа бракованных изделий:

n = 1 * P (A) + 2 * P (B); n = 1 * 16/45 + 2 * 1/45 = 16/45 + 2/45 = 18/45 = 2/5.

Ответ: 2/5.