разложить на множители:x (a-x) + y (x-a)

Для того, чтобы выражение x (a - x) + y (x - a) разложить на множители мы начнем с того, что рассмотрим выражение.

Мы видим сумму двух слагаемых x (a - x) и y (x - a), каждое из них содержит скобку, которая отличается друг от друга лишь знаком внутри нее.

Первым действием мы поменяем знаки слагаемых во второй скобке и одновременно сменим знак перед скобкой на противоположный.

x (a - x) + y (x - a) = x (a - x) - y (a - x);

Теперь мы можем вынести скобку как общий множитель:

x (a - x) - y (a - x) = (a - x) (x - y).