человек ростом 1.8 м стоит на росстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5.4 м. Найдите длину теничеловека в метрах

1. По условию задачи известно, что рост человека 1,8 м, высота столба 5,4 м, расстояние между ними 12 м.

2. Соединим одной прямой три точки: конец тени точка А, макушку человека т. В, фонарь на столбе т. C, а другой прямой т. A, место нахождения человека т. O и основание столба т. E.

Получили два прямоугольных треугольника АСЕ и АВО, которые подобны по первому признаку (при равенстве двух углов).

Вычислим коэффициент подобия k = СЕ: ВО = 5,4 : 1,8 = 3.

Значит длину тени можно определить по такому же соотношению сторон

АЕ: АО = k, откуда АО = АЕ: 3;

АО = (АО + 12) : 3, то есть 3 * АО = АО + 12 или 2 * АО = 12, и тогда АО = 12 см: 2 = 6 см.

Ответ: Длина тени 6 м.