В треугольнике АВС угол C равен 90°. CH - высота, AC=5, AH=3. Найдите cos B

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

СН - высота;

АС = 5;

АН = 3;

Найдем cos b.

Решение:

1) Из формулы AC^2 = AB * AH найдем гипотенузу АB.

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

АB = AC^2/AH;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АB = AC^2/AH = 5^2/3 = 25/3;

2) Из формулы cos b = AC/AB найдем cos b.

cos b = 5 / (25/3) = 5/1 * 3/25 = 5/25 * 3 = 1/5 * 3 = 3/5 = 0.6;

В итоге получили, что cos b = 0.6.

Ответ: cos b = 0.6.