пряугольный участок земли, площадью 2400 м, обнесен изгородью, длина которой 200 м. найти длину и ширину участка ...

1. Пусть длина прямоугольного участка земли равна х м, а ширина у м. Из условия, участок земли обнесен забором, то есть его периметр равен 200 м. Составим уравнение и выразим одну сторону:

Р = 2 (х + у);

2 (х + у) = 200;

х + у = 100;

у = 100 - х;

Воспользуемся формулой площади прямоугольника, зная что площадь составляет 2400 м², составим уравнение:

S = х * у;

2400 = х * (100 - х);

2400 = 100 х - х²;

x² - 100 х + 2400 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 100) ² - 4 * 1 * 2400 = 10000 - 9600 = 400;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (100 - √400) / 2 * 1 = (100 - 20) / 2 = 80 / 2 = 40;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (100 + √400) / 2 * 1 = (100 + 20) / 2 = 120 / 2 = 60;

Найдем ширину:

у = 100 - х

Если х1 = 40 см, то у1 = 100 - 40 = 60 м;

Если х2 = 60 см, то у2 = 100 - 60 = 40 м;

Ответ: стороны земельного участка 40 м и 60 м.