Прямоуголный участок земли площадью 4800 м^ обнесен изгородью, длина которой равна 280 м. Найдите длину и ширину участка.

Обозначим длину и ширину участка а и в соответственно.

Так как участок имеет прямоугольную форму и его площадь 4800 м², то а * в = 4800, и так как периметр участка 280 м то 2 (а + в) = 280.

Решим полученную систему уравнения, для этого выражаем в через а в первом уравнении и подставляем его выражение во второе уравнение:

в = 4800/а;

2 (а + 4800/а) = 280;

а + 4800 / а = 140;

Так как а длина, то она не может принимать отрицательное или нулевое значение.

а^2 - 140 а + 4800 = 0;

По теореме обратной теореме Виета а1 = 60; а2 = 80.

Найдем в:

в1 = 4800 / 60 = 80; в2 = 4800 / 80 = 60.

Ответ: 60 м и 80 м.