Уравнение x/2 + px + q=0 Имеет корни - 4 и - 1 Найдите q

1. По теореме Виета имеем:

x^2 + px + q = 0; {x1 + x2 = - p;

{x1 * x2 = q.

2. Подставим значения корней в каждое из уравнений и найдем значения параметров p и q:

x1 = - 4; x2 = - 1;

1) Определение второго коэффициента:

x1 + x2 = - p, отсюда получим: p = - (x1 + x2) = - (-4 - 1) = - (-5) = 5.

2) Определение свободного члена:

x1 * x2 = q, отсюда: q = x1 * x2 = - 4 * (-1) = 4.

Ответ: q = 4.