Тело движется по закону : S (t) = t^2-3t-7. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5

Уравнение у нас записано в виде квадратичной функции перемещения тела в зависимости от времени, как известно скорость у нас есть производной от перемещения, найдем производную:

S (t) = t^2 - 3t - 7;

V (t) = S' (t) = (t^2) ' - (3t) ' - (7) ' = 2t - 3 - 0 = 2t - 3;

Подставим наше заданное значение скорости в уравнение, выразим и найдем время:

2t - 3 = 5;

2t = 5 + 3;

2t = 8;

t = 8 / 2 = 4;

Ответ: t = 4.