Решите уравнения (Дискриминант) а) 2 х²-3 х-5=0 б) y²-4y+5=0 в) 5z²-2z-3=0 г) - х²-х+20=0

Заданное нам уравнение 2x² - 3x - 5 = 0 есть полным квадратным и решение его сводится к применений следующих формул для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = - 3; c = - 5.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49;

Переходим к вычислению корней по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √49) / 2 * 2 = (3 + 7) / 4 = 10/4 = 2,5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √49) / 2 * 2 = (3 - 7) / 4 = - 4/4 = - 1.