Y=x^5+5x^2+x+10 найти производную функции

Чтобы взять производную, нам необходимо знать правило, по которому она берется. Правило записывается так:

m * a^n = m * (n * a^ (n-1)).

Возьмем производную от каждого члена нашей функции.

Первый член x^5:

f' = 5 * x^4.

Второй член 5x^2:

f' = 5 * (2 * x);

f' = 10x.

Третий член x:

f' = 1.

Четвертый член 10. Этот член является константой, а производная от константы равна 0.

Следовательно, общая производная нашей функции будет равна:

Y' = 5x^4 + 10x + 1 + 0;

Y' = 5x^4 + 10x + 1.

Ответ: Y' = 5 * x^4 + 10x + 1.