Для геометрической прогрессии вычислите : b7 если b1=4; q=0,5. b6 если b1=-3; q=-1/3

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^{n - 1}, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

1)

Подставляя в данную формулу значения b1 = 4, q = 0.5, n = 7, находим седьмой член прогрессии b7:

b7 = b1 * q^7-1 = b1 * q⁶ = 4 * (0.5) ⁶ = 2² * (1/2) ⁶ = 2² * 2^-6 = 2^2-6 = 2^-4 = 1 / (2⁴) = 1/32.

2)

Подставляя в данную формулу значения b1 = - 3, q = - 1/3, n = 6, находим шестой член прогрессии b6:

b6 = b1 * q^6-1 = b1 * q⁵ = (-3) * (-1/3) ⁵ = 3 * (1/3) ⁵ = 3 * 3^-4 = 3^1-4 = 3^-3 = 1 / (3³) = 1/27.