Найдите область определения функции y = ln (2x+10) / (7-x)

Имеем функцию:

y = ln ((2 * x + 10) / (7 - x)).

Функция натурального логарифма определена только при положительных значениях своего аргумента, значит, решим неравенство:

(2 * x + 10) / (7 - x) > 0;

Включаем метод интервалов:

Если x < - 5, то левая часть неравенства меньше нуля.

Если - 5 < x < 7, то левая часть больше нуля.

Если x > 7, то левая часть меньше нуля.

-5 < x < 7 - область определения функции.