Вычислите: 8 в степени log 0,2 по основанию 0,5.

Question

Борис Беспалов

Математика

24 июня, 07:11

Вычислите: 8 в степени log 0,2 по основанию 0,5.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алеся Дмитриева · Answer 1

Используя свойствa логарифмов a^ (log c b) = b^ (log c a), log a a^m = m; свойствa степени 1 / (a^m) = a^ ( - m), (a/b) ^m = a^m/b^m, получим:

8^ (log 0,5 0,2) = 0,2^ (log 0,5 8) = 0,2^ (log (1/2) (1/2) ^ ( - 3)) = 0,2^ ( - 3) = (2/10) ^ ( - 3) = (1/5) ^ ( - 3) = (5/1) ^3 = 5^3 = 125.