Сколько отрицательных корней имеет уравнение? А) (x+3) ^2 Б) х^2-5 х+1=0 При каких значениях х значения многочленов 7 х^2-3 х+8 и 2 х^2-13 х+6 равны

а) (x + 3) ² = 0,

х + 3 = 0,

х = - 3,

Ответ: уравнение имеет 1 отрицательный корень х = - 3,

б) х² - 5 х + 1 = 0,

Найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 5 * 5 - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21. √D = √21.

Найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a.

х1 = (5 - √21) / 2, х2 = (5 + √21) / 2,

Оба корня положительны,

Ответ: уравнение не имеет отрицательных корней.

в) Чтобы найти при каких значениях х значения многочленов равны приравняем наши выражения и найдем корни.

7 х² - 3 х + 8 = 2 х² - 13 х + 6,

7 х² - 3 х + 8 - 2 х² + 13 х - 6 = 0,

5 х² + 10 х + 2 = 0,

Найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 10 * 10 - 4 * 5 * 2 = 100 - 40 = 60. √D = √60 = 2√15.

Найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a.

х1 = ( - 10 + 2√15) / 10 = ( - 5 + √15) / 5,

х2 = ( - 10 - 2√15) / 10 = ( - 5 - √15) / 5,

Ответ: х1 = ( - 5 + √15) / 5, х2 = ( - 5 - √15) / 5.