Решить неравенство: 11-5^ (x-1) / 25^x-5 (35*5^ (x-2) - 2) >=1,5

Question

Мугули

Математика

12 февраля, 23:36

Решить неравенство: 11-5^ (x-1) / 25^x-5 (35*5^ (x-2) - 2) >=1,5

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Успенский · Answer 1

11 - 5 ^ (x - 1) / 25 ^ x - 5 * (35 * 5 ^ (x - 2) - 2) > = 1, 5;

11 - 5 ^ x * 5 ^ ( - 1) / (5 ^ x) ^ 2 - 5 * (35 * 5 ^ x * 5 ^ ( - 2) - 2) > = 1, 5;

11 - 1 / 5 * 5 ^ x / (5 ^ x) ^ 2 - 5 * (35 / 25 * 5 ^ x - 2) > = 1, 5;

11 - 1 / 5 / 5 ^ x - 5 * (7 / 5 * 5 ^ x - 2) > = 1, 5;

11 * 5 ^ x - 1 / 5 - 5 * (7 / 5 * 5 ^ x - 2) * 5 ^ x > = 1, 5 * 5 ^ x;

11 * 5 ^ x - 1 / 5 - (7 * 5 ^ x - 10) * 5 ^ x > = 1, 5 * 5 ^ x;

11 * 5 ^ x - 1 / 5 - 7 * 5 ^ 2x + 10 * 5 ^ x - 1, 5 * 5 ^ x > = 0;

210 * 5 ^ x - 2 - 70 * 5 ^ 2x - 15 * 5 ^ x > = 0;

195 * 5 ^ x - 2 - 70 * 5 ^ 2x > = 0;

-195 * 5 ^ x + 2 + 70 * 5 ^ 2x < = 0;

Отсюда, 5 ^ x = (195 - √37465) / 140, x = log5 (195 - √37465);

5 ^ x = (195 + √37465) / 140, x = log5 (195 + √37465).