Решите уравнение cos3x=-1/2

Question

Варвара Коровина

Математика

15 августа, 22:28

Решите уравнение cos3x=-1/2

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Али Иванов · Answer 1

cos (3 * x) = - 1 / 2;

3 * x = + - arccos ( - 1 / 2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

3 * x = + - 2 * pi / 3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 2 * pi / 3 / 3 + 2 * pi * n / 3, где n принадлежит Z;

x = + - 2 * pi / (3 * 3) + 2 * pi * n / 3, где n принадлежит Z;

x = + - 2 * pi / 9 + 2 * pi * n / 3, где n принадлежит Z;

x = + - 2 / 9 * pi + 2 * pi / 3 * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = + - 2 / 9 * pi + 2 * pi / 3 * n, где n принадлежит Z.

Лестат · Answer 2

Ответ Елены Бобылёвой для высшей школы! В школьной программе область значений arccos находится в интервале от 0 до pi при области определения - 1 ... + 1!

Соответственно все "навороты со множествами отпадают, ибо arccos и Arccos - разные вещи. И решение будет следующим:

3 х = arccos (-1/2) = pi - arccos1/2 = pi - pi/3=2/3pi либо 180-60 град = 120 град

x = 2/9pi либо 120/3 = 40 град