Один из углов равнобедренного треугольника равен 50 градусам. Сколько решений может иметь данная задача, если нужно найти два оставшихся угла.

Известен один из углов равнобедренного треугольника. Стоит задача найти оставшиеся углы треугольника.

Решения будет два. Изначально их должно быть три, но два из них полностью идентичны.

Два варианта решения - известен один из углов у основания треугольника или известен один из углов у вершины при равных сторонах.

Допустим, известен угол при основании треугольника.

Если он равен 50 градусам, то и второй угол у основания будет равен 50 градусам. Остается лишь вычесть из 180° сумму углов и получить третий угол. Итак, углы треугольника 50°, 50°, 80°.

Допустим известен угол напротив основания. Тогда два других угла будут равны между собой, величина их будет равна:

(180° - 50°) : 2 = 65°.