Разложите на мнодители: 4x² - 4y² + 3x + 3y

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4x² - 4y² + 3x + 3y давайте начнем с того, что сгруппируем первые два и последние два слагаемые.

Итак, получим следующее уравнение:

4x² - 4y² + 3x + 3y = (4x² - 4y²) + (3x + 3y);

Далее давайте вынесем из первой скобки общий множитель 4, а из второй 3 и получим выражение:

(4x² - 4y²) + (3x + 3y) = 4 (x² - y²) + 3 (x + y).

К первой скобке применим формулу разность квадратов:

4 (x² - y²) + 3 (x + y) = 4 (x - y) (x + y) + 3 (x + y) = (x + y) (4 (x - y) + 3) = (x + y) (4x - 4y + 3).