в трапеции боковая сторона 6 см образует с одним из оснований угол 120 градусов найдите высоту трапеции

Проведем высоту в трапеции. Так как основания трапеции параллельны, то высота перпендикулярна обоим основаниям. Следовательно, углы, на которые поделила высота меньшее основание, равны 90 и 120-90=30. Рассмотрим получившийся треугольник. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы (в данном случае половине боковой стороны), следовательно катет равен 6:2=3. По теореме Пифагора найдём второй катет, который и будет нашей высотой:

высота=корень из выражения (6^2-3^2) = корень из 28=2 корня из 7

Ответ: 2 корня из 7