1. При каких значениях А и В уравнение (3 а+в+4) х-в+2 а=0 не имеет корней

Для того, чтобы найти при каких значениях a и b уравнение (3a + b + 4) x - b + 2a = 0 мы определимся с видом уравнения.

Смотрим на степень переменной. Переменная в уравнении в первой степени, значит уравнение линейное ax + b = 0;

Линейное уравнение не будет иметь корней в случае, когда перед переменной x коэффициент будет 0, а свободный член b не равен нулю.

То есть, приравниваем к нулю выражение перед x:

3 а + b + 4 = 0, следовательно, b = - 3a - 4;

-b + 2 а ≠ 0, следовательно, b ≠ - 2a.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго:

-2a = - 3a - 4

a = - 4.

При всех b таких, что b = - 3a - 4 и b ≠ - 2a.

Кроме a = - 4 и b = - 2 * (-4) = 8.