Докажите равенство: cos75*cos 15=1/4

Для произведения тригонометрических функций известно равенство:

cos (α) * cos (β) = [cos (α - β) + cos (α + β) ]/2;

Подставим в это выражение вместо α и β наши значения аргументов - 75° и 15°:

cos75° * cos15° = [cos (75° - 15°) + cos (75° + 15°) ]/2 = (cos60° + cos90°) / 2 = (1/2 + 0) / 2 = 1/4.