Решите систему координат методом подстановки: а) { y=x^2, x-y=-6; б) { x+y=8, xy=12; в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7; г) {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

Для решения системы уравнений:

x + y = 8;

xy = 12,

мы применим метод подстановки. И начнем мы с того, что выразим из уравнения переменную x.

Система уравнений:

x = 8 - y;

xy = 12.

Подставляем полученное выражение во второе уравнения:

x = 8 - y;

y (8 - y) = 12;

Решаем второе уравнение системы и получаем:

-y² + 8y - 12 = 0;

y² - 8y + 12 = 0;

D = (-8) ² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Ищем корни уравнения:

y₁ = (8 + √16) / 2 * 1 = (8 + 4) / 2 = 12/2 = 6;

y₂ = (8 - √16) / 2 * 1 = (8 - 4) / 2 = 4/2 = 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 8 - 6 = 2;

y = 6;

Система 2:

x = 8 - 2 = 6;

y = 2.