26 кг сплав алюминия с магнием содержат 40% алюминия. сколько нужно добавить к этому сплаву магния, чтобы получить новый сплав, который содержит 13% алюминия.

Решение.

1. Узнаем массу алюминия (х) в общей массе сплава (26 кг). Для этого составим пропорцию:

26 кг - 100 %,

х кг - 40 %.

Найдём х, используя основное свойство пропорции - правило "креста":

х = (40 % * 26 кг) / 100 %.

Проценты в числителе и проценты в знаменателе сокращаются.

х = (40 * 26 кг) / 100 = (4 * 26) кг / 10 = (2 * 26) кг / 5 = 52 кг / 5 = 10,4 кг (масса алюминия).

2. В новом сплаве масса алюминия останется той же, но составит только 13 % от общей массы нового сплава. Узнаем массу нового сплава. Для этого составим пропорцию:

10,4 кг - 13 %,

х кг - 100 %.

Найдём х, используя основное свойство пропорции - правило "креста":

х = (10,4 кг * 100 %) / 13 %.

Проценты в числителе и проценты в знаменателе сокращаются. При умножении дроби на 100 запятая в дроби переносится на две позиции вправо, т. к. в числе 100 два нуля.

х = 1040 кг / 13 = 80 кг (масса нового сплава).

3. Массу нового сплава получили, добавив магний. Узнаем массу добавленного магния, для этого из массы нового сплава вычтем массу первого сплава:

80 - 26 = 54 (кг).

Ответ: чтобы получить новый сплав, который содержит 13% алюминия, нужно к первому сплаву добавить 54 кг магния.