Докажите неравенство (b-1) * (b-3)

1) Для начала раскрываем модуль и раскладываем выражение. Получается следующее:

b^2 - 3 b - b + 3 < b^2 - 4 b + 4.

2) Теперь убираем равные слагаемые. Получается следующее выражение:

- 3 b - b + 3 < - 4 b + 4.

3) Приводим подобные члены. Сгруппируем подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов. Получается следующее выражение:

- 4 b + 3 < - 4 b + 4.

4) Убираем равные слагаемые обеих частей уравнения. Получается следующее выражение:

3 < 4.

Отсюда видно, что утверждение справедливо для любого значения b.