Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 29 задачи. В каждый следующий день он решил больше задач, чем в предыдущий в 4 раза. Сколько задач решил Саша в последний день?

Решим данную задачу методом перебора.

В последний день Саша решил некоторое число задач, кратное 4 и меньшее, чем 29.

Допустим, в последний день Саша решил 28 задач. Тогда в первый день день он бы решил 28 / 4 = 7 задач и всего он бы решил более 28 + 7 = 35 задач, чего не может быть.

Допустим, в последний день Саша решил 24 задачи. Тогда в первый день день он бы решил 24 / 4 = 6 задач и всего он бы решил более 24 + 6 = 30 задач, чего не может быть.

Допустим, в последний день Саша решил 20 задач. Тогда в первый день день он бы решил 20 / 4 = 5 задач, во второй день как минимум 6 задач и всего он бы решил более 20 + 5 + 6 = 31 задачи, чего не может быть.

Допустим, в последний день Саша решил 16 задач. Тогда в первый день день он бы решил 16 / 4 = 4 задачи, во второй день как минимум 5 задач, в третий день как минимум 6 задач и всего он бы решил более 4 + 5 + 6 + 16 = 31 задачи, чего не может быть.

Допустим, в последний день Саша решил 12 задач. Тогда в первый день день он бы решил 12 / 4 = 3 задачи. Тогда за второй и третий дни Саша должен был бы решить 29 - 12 - 3 = 14 задач, что возможно, например 6 и 8 задач соответственно.

Допустим, в последний день Саша решил 8 задач. Тогда в первый день день он бы решил 8 / 4 = 2 задачи, во второй день максимум 6 задач, в третий день максимум 7 задач и всего он бы решил не более 2 + 6 + 7 + 8 = 23 задачи, чего не может быть.

Следовательно, в последний день Саша на мог решить менее 12 задач.

Таким образам единственно возможный вариант для последнего дня - 12 задач.

Ответ: 12 задач.