В первом ящике было в 7 раз больше гвоздей чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 килограм гвоздей а из второго 14 килограмм то во втором осталось на 78 килограмм меньше чем в первом. Сколько гвоздей было первоначально в каждом ящике.

Пусть во втором ящике х кг гвоздей, тогда в первом ящике 7 х кг гвоздей.

Когда из первого ящика забрали 38 кг:

7 х - 38;

А из второго забрали 14 кг:

х - 14;

Составим уравнение:

(7 х - 38) - (х - 14) = 78;

Раскроем скобки:

7 х - 38 - х + 14 = 78;

Приведём подобные:

7 х - х = 78 + 38 - 14;

6 х = 102;

х = 102 : 6;

х = 17 кг.

Рассчитаем количество гвоздей в первом ящике:

7 * х = 7 * 17 = 117 кг.

Ответ: в первом ящике первоначально было 119 кг гвоздей, а во втором ящике первоначально было 17 кг гвоздей.