В первом ящике было в 7 раз больше гвоздей, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 кг гвоздей, а из второго 14 кг, то во втором осталось 78 кг меньше, чем в первом. Сколько гвоздей было первоначально в каждом ящике?

Решение задачи:

1. Примем за переменную х первоначальное количество гвоздей во втором ящике.

2. Тогда в первом ящике было 7 х килограмм гвоздей.

3. Зная количество гвоздей изъятых из первого и второго ящиков, а также разницу в их весе, составим уравнение и найдем сколько гвоздей было первоначально в каждом ящике:

(7 х - 38) - (х - 14) = 78;

6 х - 24 = 78;

6 х = 102;

х = 17;

7 х = 7 * 17 = 119.

Ответ: В первом ящике первоначально было 119 кг гвоздей, во втором ящике первоначально было 17 кг гвоздей.