Векторы ОА и ОВ таковы, что ОА=4/7OB, а расстояние между точками а и в равно 27. Найти длину вектора ОА

Решение

1. ОА = 4/7 ОВ, длина вектора АВ=27

2. мы знаем что вектора АВ равно сумме векторов АО и ОВ

3. АО равно - ОА. Т. е АО=-4/7 ОВ, АВ=-4/7 ОВ + ОВ=3/7 ОВ

4.27=3/7 ОВ, ОВ=27 : (3/7) = 27 * (7/3) = 9 * 7=63

5. длина вектора АВ равно сумм длин векторов ОА и ОВ

6. АО=АВ - ОВ, АО=27 - 63, АО=-36

7.|ОА|=|АО|, |ОА|=|-36|=36

Ответ длина вектора ОА равно 36