Найдите sina+2cosa если tga/2=-2

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sinα + 2 * cosα. Воспользуемся следующими формулами, выражающими тригонометрические функции через тангенс половинного угла: sinα = (2 * tg (α / 2)) / (1 + tg² (α / 2)) и cosα = (1 - tg² (α / 2)) / (1 + tg² (α / 2)). Имеем sinα = (2 * (-2)) / (1 + (-2) ²) = - 4/5 и cosα = (1 - (-2) ²) / (1 + (-2) ²) = - 3/5. Подставим найденные выражения на свои места в Т = - 4/5 + 2 * (-3/5) = - 4/5 - 6/5 = (-4 - 6) / 5 = - 10/5 = - 2.

Ответ: Если tg (α / 2) = - 2, то sinα + 2 * cosα = - 2.