Докажите тождество (a+b) a - (a-b) b=a2+b2

Для того, чтобы доказать тождество (a + b) a - (a - b) b = a² + b² мы должны получить в обеих частях равенства одинаковые выражения.

Давайте преобразуем выражение в левой части к виду выражения правой.

Начинаем мы с умножения одночлена на многочлен и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

a * a + a * b - a * b + b * b = a² + b²;

a² + ab - ab + b² = a² + b²;

Приведем подобные в левой части равенства и получим:

a² + b² = a² + b²;

Итак, мы получили в результате верное равенство.

Что и требовалось доказать.