Решите неравенство 3 (2 х-1) ≥2 (х+2) + х+5

Нам нужно найти решение линейного неравенства 3 (2x - 1) ≥ 2 (x + 2) + x + 5 и начнем мы с выполнения открытия скобок в обеих частях неравенства.

В этом нам поможет следующий закон:

a * (b - c) = a * b - a * c;

a * (b + c) = a * b + a * c;

Открываем скобки и получаем:

3 * 2x - 3 * 1 ≥ 2 * x + 2 * 2 + x + 5;

6x - 3 ≥ 2x + 4 + x + 5;

Группируем подобные в разных частях неравенства:

6x - 2x - x ≥ 4 + 5 + 3;

3x ≥ 12;

делим обе части неравенства на 3 и получаем:

x ≥ 12 : 3;

x ≥ 4.

Ответ: x ∈ [4; + бесконечность).