Бригада должна была к определенному сроку изготовить 272 детали. Через 10 дней посе работы бригада стала перевыполнять ежедневную норму на 4 детали и уже за день до срока изготовила 280 деталей. Сколько деталей в день должна была изготавливать бригада?

Предположим, что бригада должна была изготавливать х деталей в день. Тогда она 272 детали изготовила бы за (272 / х) дней. Поскольку, через 10 дней после работы бригада стала перевыполнять ежедневную норму на 4 детали, то через 10 дней она стала изготавливать (х + 4) деталей в день. По условию задания, за 10 дней бригада изготовила 10 * х деталей. Если она всего изготовила 280 деталей, то на остальные дни приходится (280 - 10 * х) деталей, которые бригада изготовила за (280 - 10 * х) / (х + 4) дней. С учетом того, что бригада за день до срока изготовила 280 деталей, получим уравнение: 272 / х = 10 + (280 - 10 * х) / (х + 4) + 1 или 272 / х - (280 - 10 * х) / (х + 4) = 11. Выполняя несложные преобразования, получим квадратное уравнение х² + 52 * х - 1088 = 0, которое имеет два корня: х₁ = 16 и х₂ = - 68 - побочный корень. Итак, бригада должна была изготавливать 16 деталей в день.

Ответ: 16.