Бригада рабочих должна была за несколько дней изготовить 216 деталей. Первые 3 дня бригада выполняла установленную норму, а потом стала изготавливать на 8 деталей в день больше. Поэтому уже за день до срока было изгатовлено 232 детали. Сколько деталей в день стала изготавливать бригада?

Допустим, что бригада должна была изготавливать х деталей в день, значит 216 деталей она бы изготовила за 216/х дней.

За 3 дня бригада изготовила 3 * х деталей, но так как 232 детали изготовили на 1 день раньше срока получаем уравнение:

3 * х + (х + 8) * (216/х - 4) = 232,

3 * х + (216 - 4 * х) * (х + 8) / х = 232,

3 * х² + 216 * х + 1728 - 4 * х² - 32 * х = 232 * х,

х² + 48 * х - 1728 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

48² - 4 * 1 * (-1728) = 9216.

Так как х - положительное число, уравнение имеет единственное решение:

х = (-48 + 96) / 2 = 24 - детали должна была изготавливать бригада за 1 день.

24 + 8 = 32 детали бригада изготавливала фактически.