В первой урне 4 черных и 2 белых шара, во второй 2 белых и 2 черных. В первый раз из случайно выбранной урны берут 1 шар. Во второй раз из случайно выбранной урны берут 1 шар. Найти вероятность, что оба шара белые.

Пусть A - событие - оба вынутых шара белые.

Вероятность того, что оба белых шара будут вынуты из первой урны равна произведению вероятности выбрать один белый шар из двух, умноженной на условную вероятность вынуть белый шар из 5 оставшихся:

p1 = 2/6 · 1/5 = 1/15;

Вероятность вынуть по одному белому шару из первой и второй урны:

p2 = 2/6 · 2/4 = 1/6;

Вероятность вынуть оба белых шара из второй урны:

p3 = 2/4 · 1/3 = 1/6;

Это несовместные события, их вероятность будет равна сумме вероятностей:

P (A) = p1 + p2 + p3 = 1/15 + 1/6 + 1/6 = (2 + 5 + 5) / 30 = 12/30 = 2/5 = 0,4.

Ответ: Вероятность, что оба шара белые 0,4.