Из населенных пунктов А и В, путь по шоссе между которыми равен 50 км, выехали одновременно два мотоциклиста, встретились через 30 мин. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт А на 25 мин раньше, чем другой в пункт В

Условные обозначения:

V ₁ - скорость первого мотоциклиста;

V ₂ - скорость второго мотоциклиста.

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений и решим их.

50 / (V ₁ + V ₂) = 0,5;

50 / V ₁ - 50 / V ₂ = 5/12.

Выразим V ₁.

0,5 * (V ₁ + V ₂) = 50;

V ₁ + V ₂ = 50 / 0,5;

V ₁ = 100 - V ₂.

Подставим во второе уравнение.

50 / (100 - V ₂) - 50 / V ₂ = 0,5;

(100 * V ₂ - 5000) / (V ₂ *100 - V ₂²) = 0,5;

0,5 * V ₂ + 50 * V ₂ - 5000 = 0;

V ₂ + 100 * V ₂ - 10000 = 0.

Найдем дискриминант.

D = 223,6²;

V ₂ = ( - 100 + 223,6) / 2 = 61,8;

V ₂ = ( - 100 - 223,6) / 2 = - 161, 8 - не подходит.

Найдем V ₁.

V ₁ = 100 - 61,8 = 38,2.

Ответ: 61,8 и 38,2 километра в час.