Из населённых пунктов А и В по шоссе между которыми равен 50 км, выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 30 минут. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт А на 25 минут раньше чем другой в пункт В

Обозначим скорость первого мотоциклиста Х, а второго У.

Составим уравнения.

За 30 мин = 0.5 ч первый проедет 0.5 * Х км, а второй - 0.5 * У:

0.5 * (Х + У) = 50;

50/Х + 25/60 = 50/У;

Х + У = 100,

2/Х + 1/60 = 2/У;

Из первого уравнения:

У = 100 - Х;

Подставим во второе уравнение:

2/Х + 1/60 = 2 / (100 - Х);

12000 - 120 * Х + 100 * Х - Х^2 = 120 * Х;

Х^2 + 140 * Х - 12000 = 0;

X = - 70 ± sqrt (4900 + 12000) = - 70 ± 130;

X = 60 км/ч, У = 40 км/ч.