x^2-9 = (7+x) (x^2-5x+6) найти произведение корней уравнения

Разложим левую часть уравнения (разность квадратов), получим:

x² - 9 = (x - 3) * (x + 3).

Квадратный трёхчлен x² - 5 * x + 6 разлагается на множители следующим образом:

(x - 3) * (x - 2).

Следовательно, исходное уравнение примет вид:

(x - 3) * (x + 3) - (7 + x) * (x - 3) * (x - 2) = 0.

Выделим общий множитель:

(x - 3) * (x + 3 - (x + 7) * (x - 2)) = 0,

(x - 3) * (-x² - 4 * x + 17) = 0.

Следовательно, получим:

x - 3 = 0, откуда х = 3;

-x² - 4 * x + 17 = 0, откуда х = - 2 ± √21.

Ответ: корни уравнения х = 3 и х = - 2 ± √21.