Определите во сколько раз нужно увеличить каждую сторону квадрата чтобы его периметр увеличился в 3 раза

Обозначим через а длину стороны данного квадрата, а через х - величину, в которую нужно увеличить каждую сторону квадрата, чтобы его периметр увеличился в 3 раза.

Периметр любого квадрата равен длине стороны этого квадрата, умноженной на 4, следовательно, периметр р1 исходного квадрата составляет:

р1 = 4 * а.

Если каждую сторону исходного квадрата увеличить в х раз, то периметр р2 полученного квадрата составит:

р2 = 4 * х * а.

Если периметр полученного квадрата в 3 раза больше периметра исходного квадрата, то должно выполняться следующее соотношение:

4 * х * а = 3 * 4 * а.

Упрощая полученное соотношение, получаем:

х = (3 * 4 * а) / (4 * а):

х = 3.

Ответ: для того чтобы периметр квадрата увеличился в 3 раза, каждую сторону квадрата нужно увеличить в 3 раза.