Докажите тождества: ах-у+х-ау = (х-у) (а+1)

Для того, чтобы доказать тождество ах - у + х - ау = (х - у) (а + 1) мы можем поступить двумя способами. Либо представить выражение в левой части в виде произведения как в правой, либо наоборот открыть скобки в правой части уравнения и преобразовать его к левому.

Давайте представим в виде произведения выражение в правой его части.

ax - y + x - ay.

Группируем первое и последние и второе с третьим слагаемые:

ax - ay + x - y = (ax - ay) + (x - y) = a (x - y) + 1 (x - y) = (x - y) (a + 1).

Что и требовалось доказать.