Решите систему xy=12 xz=15 yz=20

1. Выразим из первого уравнения у, а со второго уравнения z:

y = 12/x;

z = 15/x.

2. Подставим значения у и z в третье уравнение:

12 * 15 / х * х = 20;

180/х^2 = 20;

20 х^2 = 180;

х^2 = 9.

Квадратное уравнение имеет 2 корня:

х1 = 3;

х2 = - 3.

Если х = 3, тогда:

3 * y = 12;

y = 4;

3 * z = 15;

z = 5.

Если х = - 3, тогда:

(-3) * y = 12;

y = - 4;

(-3) * z = 15;

z = - 5.

Ответ: (3; 4; 5); (-3; - 4; - 5).