Решить уравнение 2sint*cost=√3/2

Вычислим корень уравнения.

2 * sin t * cos t = √3/2;

Применим формулу двойного угла.

sin (2 * t) = √3/2;

2 * t = (-1) ^n * arcsin (√3/2) + пи * n, n ∈ Z;

2 * t = (-1) ^n * пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

Умножим на 1/2 уравнение.

2 * t * 1/2 = (-1) ^n * пи/3 * 1/2 + 1/2 * пи * n, n ∈ Z;

t = (-1) ^n * пи/6 + пи/2 * n, n ∈ Z;

Ответ: t = (-1) ^n * пи/6 + пи/2 * n, n ∈ Z.