Корабль из пункта А в пункт В проплывает за 1 сутки, а изпункта В в пункт А за 3 сутки. За какое время проплывает плот из пункта А в пункт В?

Обозначим скорость корабля к (км/час), т - скорость течения, получим скорости по и против течения: (к + т) и (к - т). И получится такое уравнение:

(к + т) * 1 = (к - т) * 3; 3 * к - к = т + 3 * т = 4 * т; 2 * к = 4 * т; т = к * (2/4) = к/2.

Расстояние между А и В = АВ = (к + т) * 1 = (к - т) * 3;

АВ = (к + к/2) * 1 = (к - к/2) * 3; АВ = (3/2) * к.

Зная общее расстояние АВ и скорость плота, равную т, узнаем время прохода этого расстояния плотом.

Время = АВ/т = (3/2) * к : (к/2) = 3 * к * 2/к * 2 = 3 (часа).