Решить неравенства корень из 2 х-5>корень из 5 х+4

Имеем неравенство, обе части которого - квадратные корни из выражений, в каждом из которых есть переменная.

Как известно, область значений функции квадратного корня - все неотрицательные числа. Значит, возведем обе части неравенства в квадрат но перед этим определим ОДЗ:

2 * x - 5 > = 0;

2 * x > = 5;

x > = 2,5;

5 * x + 4 > = 0;

5 * x > = - 4;

x > = - 4/5;

x > = 2,5 - ОДЗ.

Решаем неравенство:

2 * x - 5 > 5 * x + 4;

3 * x < - 9;

x < - 3.

Множество решений не входит в ОДЗ, значит, решений неравенства нет.