Найдите первообразную функции f (x) = 2x^3-3√x+4, график которой проходит через точку М (4; -3)

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - сonst.

(с * u) ' = с * u', где с - сonst.

(e^x) ' = e^x.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f (х) ' = (x^2 + x^3 + e^x - 4) ' = (x^2) ' + (x^3) ' + (e^x) ' - (4) ' = 2x + 3x^2 + e^x - 0 = 2x + 3x^2 + e^x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 2x + 3x^2 + e^x.