Биссектриса тупого угла D параллелограм ABCD пересекает сторону AB в точке K. Найти стороны и углы параллелограмма, если KB в полтора раза больше AK.

1) Вычислим углы параллелограмма.

Биссектриса разделяет параллелограмма на две фигуры: треугольник АКD и трапецию DКВС.

В трапеции два прилегающих к одной стороне угла в сумме дают 180 градусов. Вычислим ∠КDС = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰. ∠КDС = ∠КDА = ∠КDА = 46⁰.

В треугольнике АКD найдем угол КАD:

∠КАD = 180 - 46 - 46 = 880;

∠АDС = 46⁰ + 46⁰ = 920;

Ответ: ∠АDС = ∠АВС = 92⁰; ∠ВАD = ∠ВСD = 88⁰.

2) Вычислим стороны параллелограмма.

Треугольник АКD равнобедренный, так как два его угла равны, значит АК = АD. Сторона АВ - это 2,5 части, сторона АD - 1 часть.

Периметр 5,6 см = 1 часть + 1 часть + 2,5 части + 2,5 части = 7 частей. 1 часть = 0,8 см.

АD = ВС = 0,8 см;

DС = АВ = 2 см.