Модульное уравнение 2|х-1|=9-|х-1|

Для того, чтобы решить модульное уравнение: 2 * |x - 1| = 9 - |x - 1|, перенесем все слагаемые, содержащие неизвестную переменную x - в левую сторону равенства, а слагаемые без неизвестной переменной оставим - справа.

Тогда получим следующее равенство:

2 * |x - 1| + |x - 1| = 9;

|x - 1| * (2 + 1) = 9;

|x - 1| * 3 = 9;

|x - 1| = 9/3;

|x - 1| = 3;

Для того, чтобы избавиться от знака модуля, получим два уравнения:

1) x - 1 = 3;

x = 3 + 1;

x = 4.

2) x - 1 = - 3;

x = - 3 + 1;

x = - 2;

Ответ: x = 4, x = - 2.