найдите все значения х, при которых числа 2 х-1, 4 х, 64 х^2 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию

По условию: b₁ = (2 * Х - 1), b₂ = 4 * Х, b₃ = 64 * Х².

Выразим знаменатель прогрессии через второй и первый члены и через третий и второй.

q = b₂ / b₁ = (4 * Х) / (2 * Х - 1).

q = b₃ / b₂ = 64 * Х² / 4 * Х.

Тогда: (4 * Х) / (2 * Х - 1) / 64 * Х² / 4 * Х.

(4 * Х) * (4 * Х) = 64 * Х² * (2 * Х - 1).

16 * Х² = 64 * Х² * (2 * Х - 1).

1 = 4 * (2 * Х - 1).

8 * Х = 1 + 4.

Х = 5/8.

Ответ: При Х = 5/8 будет геометрическая прогрессия.