Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него

Поскольку стоянка длится 8 часов, значит общее время затраченное на путь составит:

48 - 8 = 40 часов.

Обозначим собственную скорость как х км/ч.

В таком случае, при движении по течению реки получим: (х + 4) км/ч.

На обратном пути скорость будет равна: (х - 4) км/ч.

Получим сумму времени:

(384 / (х + 4)) + (384 / (х - 4)) = 40.

384 * х - 1536 + 384 * х + 1536 = 40 * х^2 - 640.

40 * х^2 - 768 * х - 640 = 0.

20 * х^2 - 384 * х - 320 = 0.

Д^2 = (-384) ^2 - 4 * 20 * (-320) = 147456 + 25600 = 173056.

Д = 416.

х = (384 + 416) / (2 * 20) = 800 / 40 = 20 км/ч.

Ответ:

20 км/ч.