Решите неравенство (2x-1) 2=-4x+17

Решать уравнение (2x - 1) ² = - 4x + 17 мы начнем традиционно с выполнения открытия скобок в левой его части.

Используем для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Откроем скобки и получим уравнение:

4x² - 4x + 1 = - 4x + 17;

Далее давайте перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую и при этом сменим знаки слагаемых на противоположные:

4x² - 4x + 4x + 1 - 17 = 0;

4x² - 16 = 0;

4 (x² - 4) = 0;

4 (x - 2) (x + 2) = 0;

Решаем два линейных уравнения:

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 2 = 0;

x = - 2.